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Digitale Signalverarbeitung

Lecturers

Details

Time and place:

  • Mon 16:15-17:45
  • Fri 14:15-15:45

Fields of study

  • WPF MT-MA-BDV from SEM 1
  • PF CE-BA-TA-IT from SEM 5
  • PF CE-MA-TA-IT from SEM 1
  • PF EEI-BA-INT from SEM 5
  • PF EEI-MA-INT from SEM 1
  • WPF INF-BA from SEM 5
  • PF IuK-BA from SEM 5
  • PF CME-MA from SEM 1
  • WF TM-BA from SEM 3
  • WF TM-MA from SEM 1
  • WPF WING-MA from SEM 1
  • WPF WING-BA-IKS-ING-MG2 from SEM 3
  • WPF WING-BA-ET-IT from SEM 5
  • WPF MT-MA-MEL from SEM 1
  • WPF MT-BA-BV from SEM 5

Prerequisites / Organizational information

Voraussetzungen: Signale und Systeme I + II

Content

Die Vorlesung setzt die grundlegende Theorie zeitdiskreter Signale und Systeme voraus und erweitert diese Grundlagen bei der Diskussion der Eigenschaften idealisierter und kausaler, realisierbarer Systeme (z.B. Tiefpass, Hilbertransformator) und entsprechenden Darstellungen in Zeit-, Frequenz- und z-Bereich. Darauf aufbauend werden Entwurfsverfahren für rekursive und nichtrekursive digitale Filter diskutiert. Dabei werden zunächst rekursive Systeme nach Vorschriften im Frequenzbereich entworfen. Butterworth-, Tschebyscheff- und Cauer-Filter resultieren aus Entwurfsverfahren für zeitkontinuierliche Systeme. Vorschriften im Zeitbereich führen beispielsweise auf das Prony-Verfahren oder Transformationsverfahren wie die Impulsinvariante Transformation. Bei nichtrekursiven Systemen behandeln wir unter anderen die Fourier-Approximation ohne und mit Fenstergewichtung sowie Tschebyscheff-Approximation und deren Realisierung mit dem Remez- Exchange-Algorithmus.

Der diskreten Fourier-Transformation und den Algorithmen zu ihrer schnellen Realisierung ('Fast Fourier Transform') wird ebenfalls ein eigener Abschnitt gewidmet. Als verwandte Transformationen werden die Cosinus- und Sinus-Transformationen eingeführt. Daran schließt sich ein Abschnitt zu elementaren Methoden zur nichtparametrischen Spektralschätzung an. Multiratensysteme und ihre effizienten Realisierungen in Polyphasenstruktur bilden die Grundlage zur Behandlung von Analyse/Synthese - Filterbänken und deren Anwendungen.

Den abschließenden Teil der Vorlesung bildet eine Untersuchung der Effekte endlicher Wortlänge, die bei der Realisierung aller digitalen Signalverarbeitungssysteme unvermeidlich sind.

Zur Vorlesung wird jeweils im Wintersemester das Praktikum Digitale Signalverarbeitung angeboten.

Recommended Literature

J.G. Proakis, D.G. Manolakis: Digital Signal Processing. 4th edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2007. A.V. Oppenheim, R.V. Schafer: Digital Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975. K.D. Kammeyer, K. Kroschel: Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB®-Übungen . 8. Aufl. Teubner, Stuttgart, 2012

ECTS information

Title

Digital Signal Processing

Credits

5

Content:

The course assumes familiarity with basic theory of discrete-time deterministic signals and linear systems and extends this by a discussion of the properties of idealized and causal, realizable systems (e.g., lowpass, Hilbert transformer) and corresponding representations in the time domain, frequency domain, and z-domain. Thereupon, design methods for recursive and nonrecursive digital filters are discussed. Recursive systems with prescribed frequency-domain properties are obtained by using design methods for Butterworth filters, Chebyshev filters, and elliptic filters borrowed from analog filter design. Impulse-invariant transform and the Prony-method are representatives of the considered designs with prescribed time-domain behaviour.For nonrecursive systems, we consider the Fourier approximation in its original and its modified form introducing a broad selection of windowing functions. Moreover, the equiripple approximation is introduced based on the Remez-exchange algorithm.


Another section is dedicated to the Discrete Fourier Transform (DFT) and the algorithms for its fast realizations ('Fast Fourier Transform'). As related transforms we introduce cosine and sine transforms. This is followed by a section on nonparametric spectrum estimation. Multirate systems and their efficient realization as polyphase structures form the basis for describing analysis/synthesis filter banks and discussing their applications.


The last section is dedicated to investigating effects of finite wordlength as they are unavoidable in any realization of digital signal processing systems.



A corresponding lab course on DSP will be offered in the winter term.

Literature:

J.G. Proakis, D.G. Manolakis: Digital Signal Processing. 4th edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2007. A.V. Oppenheim, R.V. Schafer: Digital Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1975. K.D. Kammeyer, K. Kroschel: Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB®-Übungen . 8. Aufl. Teubner, Stuttgart, 2012

Additional information

Expected participants: 100

www: https://www.studon.fau.de/crs103268.html