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Statistische Signalverarbeitung

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Time and place:

Further details about the course as well as the course content can be found under https://www.studon.fau.de/crs104539.html

  • Tue 14:15-15:45
  • Thu 16:15-17:45

Fields of study

  • WPF MT-MA-BDV from SEM 1
  • WF WING-BA-IKS from SEM 6
  • WF WING-MA from SEM 1
  • WPF WING-MA-ET-IT from SEM 1
  • WPF WING-BA-ET-IT from SEM 3
  • WF IuK-BA from SEM 6
  • WPF IuK-MA-KN-EEI from SEM 1
  • WPF IuK-MA-ÜTMK-EEI from SEM 1
  • WPF IuK-MA-MMS-EEI from SEM 1
  • WPF IuK-MA-ES-EEI from SEM 1
  • PF ICT-MA-MPS from SEM 1
  • WPF ICT-MA-NDC from SEM 1
  • WF CE-MA-TA-IT from SEM 1
  • WPF EEI-BA-INT from SEM 5
  • WPF EEI-MA-INT from SEM 1
  • PF CME-MA from SEM 1
  • WF CE-BA-TW from SEM 6
  • WPF MT-MA-MEL from SEM 2
  • PF ASC-MA from SEM 1

Prerequisites / Organizational information

Module ‚Signale und Systeme I‘ und ‚Signale und Systeme II‘, ‚Digitale Signalverarbeitung‘ oder gleichwertige

Content

Zeitdiskrete Zufallsprozesse im Zeit- und Frequenzbereich
Zufallsvariablen (ZVn), Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte; Transformation von ZVn; Vektoren normalverteilter ZVn; zeitdiskrete Zufallsprozesse (ZPe): Wahrscheinlichkeitsverteilungen und –dichten, Erwartungswerte, Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität, Korrelationsfunktionen und -matrizen, Spektraldarstellungen; ‚Principal Component Analysis‘, Karhunen-Loeve Transformation;

Schätztheorie
Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes’sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke

Lineare Signalmodelle
Nichtarametrische Modelle (Cepstrale Zerlegung, Paley-Wiener Theorem, Spektrale Glattheit); Parametrische Modelle: ‚Allpole‘-/‘Allzero‘-/‘Pole-zero‘-(AR/MA/ARMA) Modelle; ‚Lattice‘-Strukturen, Yule-Walker Gleichungen, PARCOR-Koeffizienten, Cepstraldarstellungen;

Signalschätzung
Überwachte Signalschätzung, Problemklassen; Orthogonalitätsprinzip, MMSE-Schätzung, lineare MMSE-Schätzung für Gaußprozesse; Optimale FIR-Filter; Lineare Optimalfilter für stationäre Prozesse; Prädiktion und Glättung; Kalman-Filter; optimale Multikanalfilterung (Wiener-Filter, LCMV, MVDR, GSC);

Adaptive Filterung
Gradientenverfahren; LMS-, NLMS-, APA- und RLS-Algorithmus und Ihr Konvergenzverhalten;

Recommended Literature

• A. Papoulis, S. Pillai: Probability, Random Variables and Stochastic Processes; McGraw-Hill, 2002 (englisch) • D. Manolakis, V. Ingle, S. Kogon: Statistical and Adaptive Signal Processing; McGraw-Hill, 2005 (englisch)

ECTS information

Title

Statistical Signal Processing

Credits

5

Content:

*Discrete-Time random processes in time domain and frequency domain*

Random variables (RVs): probability distributions and densities, expectations; transformation of RVs; vectors of normally distributed RVs; discrete-time random processes (RPs): probability distributions and densities, expectations; stationarity, cyclostationarity, ergodicity, correlation functions and matrices, frequency-domain representations; principal component analysis, Karhunen-Loeve transform;


*Estimation theory*

Estimation criteria; prediction; classical and Bayes estimation (incl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao bound

*Linear signal models*

Nonparametric models (cepstral decomposition, Paley-Wiener theorem, spectral flatness); Parametric models: allpole /allzero/pole-zero-(AR/MA/ARMA) models; lattice structures, Yule-Walker equations, PARCOR coefficients, cepstral representation;


*Signal estimation*

Supervised signal estimation, problem classfication; orthogonality principle, MMSE estimation, linear MMSE estimation for normal processes; optimum FIR filters; optimum lineare filters for stationary RPs; prediction, filtering, smoothing; Kalman filter; optimum multichannel filters (Wiener filter, LCMV, MVDR, GSC);


*Adaptive Filtering*

Gradient descent; LMS, NLMS , APA and RLS algorithm and its convergence;

Literature:

• A. Papoulis, S. Pillai: Probability, Random Variables and Stochastic Processes; McGraw-Hill, 2002 (english) • D. Manolakis, V. Ingle, S. Kogon: Statistical and Adaptive Signal Processing; McGraw-Hill, 2005 (english)

Additional information

Expected participants: 60

www: https://www.studon.fau.de/crs104539.html